Graphics : 1. 아크볼 카메라(Arcball Camera)

개념

마우스의 위치를 따라 구면좌표계 내 호(arc)를 생성하여, 해당 호가 속한 평면의 법선벡터를 축으로 카메라를 회전시키는 방법

구현

1. 구면좌표계로 변환

먼저, 아래 그림처럼 마우스로 클릭한 스크린의 좌표를 구면 좌표계의 좌표로 변환해야 한다. 변환시에는 스크린 좌표계와 구면 좌표계의 좌표축이 다른점을 고려해야 한다.

• 스크린 좌표계 : 좌측 상단이 원점이며 X축은 우측으로, Y축은 하단으로 향한다.
• 구면 좌표계 : 화면의 중심이 원점이며, X축은 우축으로, Y축은 상단으로 향한다.

private Vector3 MapSphereCoordinate(Vector2 screenPt)
{
    Vector3 coord = new Vector3();

    // 타원이 되지않도록 방지
    var diameter = Math.Min(Width, Height);

    // Y축은 좌표축 반대 -1을 곱함
    coord.X = (2 * screenPt.X - diameter) / diameter;
    coord.Y = -(2 * screenPt.Y - diameter) / diameter;

    float length_squared = coord.X * coord.X + coord.Y * coord.Y;

    if (length_squared <= 1.0)
    {
        coord.Z = (float)Math.Sqrt(1.0 - length_squared);
    }
    else
    {        
        coord = Vector3.Normalize(coord);
        coord.Z = 0.0f;                
    }

    return coord;
}

2. 회전각도, 회전축 계산

구면좌표계의 원점, 시작점, 끝점으로 호를 생성한다. 생성된 호가 속하는 평면의 법선 벡터를 회전축으로 하고, 호의 사이각을 회전 각도로 하여 카메라를 회전한다.

public void Rotate(Vector2 scrStartPoint, Vector2 srcEndPoint)
{
    Vector3 arcStartPoint = MapSphereCoordinate(scrStartPoint);
    Vector3 arcEndPoint = MapSphereCoordinate(srcEndPoint);

    Vector3 rotateAxis = Vector3.Cross(arcStartPoint, arcEndPoint);
    float angle = Vector3.CalculateAngle(arcStartPoint, arcEndPoint);
    
    var rotation = new Rotation3D(MathUtil.ToDegrees(angle), rotateAxis, Center);
    Rotation *= rotation.Matrix;
}

소스코드

https://github.com/Jay1127/Arcball